В самом общем случае под аппроксимацией понимается  приближенно выражение каких-либо физических или математических объектов через другие более простые или известные.

Всю информацию, получаемую в результате получаемого эксперимента или наблюдений при эксплуатации, стендовых и лабораторных испытаний можно разбить на два класса.

1.   Детерминированная информация. Детерминированная информация – это информация о физико - химических  механических, электрических и других физических процессах, протекающих в изучаемых объектах. Наиболее распространенными физическими процессами старения технических устройств являются: износ кинематических узлов трения, потеря механической прочности под воздействием статических и циклических нагрузок, коррозия различных видов, прогрессирующие ухудшение функциональных свойств (так называемая параметрическая надежность изделий: например, потеря мощности двигателя, точности станка, подъемного усилия у домкрата) и т.п.

2.   Статистико – вероятная информация. В данном случае регистрируется не причины и динамика протекаю протекающих процессов, а фиксированные состояния – следствия процессов в предположении, что их наступление и протекание носит случайный характер.

Для обработки и математической интерпретации этой информации существенную роль играют частота появления регистрируемых состояний (событий) геометрический вид распределения этих частот в выбранной системе отсчета.

Аппроксимация в качестве своих составных элементов предусматривает два комплекса приемов.

1.Установление и формирование общего вида и структуры управлений. Определяется вид, число членов и структура уравнения.

2.Вычесление по экспериментальным данным параметров формул, дающих наилучшее приближение к результатам эксперимента.

Как известно, уравнениями работоспособности и надежности являются трансцендентные функции.

Особенности этих уравнений заключаются в их трудной разрешимости относительно искомых параметров. В ряде случаев возможны только приближенные решения.

Для нахождения параметров выбранных уравнений в настоящие время применяются способ выбранных точек, метод выравнивания кривых и метод наименьших квадратов.

 Виды кривых аппроксимирующие формулы при процессах работоспособности и старения, описываемых законом Вейбулла – Гнеденко и экспоненциальным